CCF GESP C++ 七级英文词汇表（2026）
共收录 899 个核心术语，按六大板块分类整理。
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依据 CCF GESP C++ 七级官方大纲整理：覆盖「数学库常用函数（三角/对数/指数，cmath）、复杂动态规划（二维 DP/动态规划最值优化）、图的定义与遍历（邻接矩阵/邻接表、图的 DFS/BFS 与泛洪 Flood Fill）、哈希表（hash table 与冲突解决）」五大知识块。本表用于备考识词与读音，共 85 条（79 条 ★ 七级必考核心）。
标注说明：★ = 七级必考核心（大纲明确要求的概念、关键字、算法与数据结构，如 cmath 的 sin/cos/tan/log/exp/pow、two-dimensional DP/LCS/LIS/interval DP/grid DP、graph/vertex/edge/adjacency matrix/adjacency list、DFS/BFS/flood fill、hash/hash table/collision/chaining/unordered_map 等），必须会认、会读、会用于读程序；无 ★ = 拓展背景（进阶优化技巧或了解级内容，如 state compression、monotone queue optimization、perfect hash），了解即可。音标为通用英式发音（IPA），放在
/ /中；短语按实际读法注音。
使用说明
- ★ 标记 = 核心词：七级大纲明确要求的概念（cmath 数学函数、二维 DP 与最值优化、图基本概念、图的遍历、哈希表与冲突解决），必须会认、会读、会用于读程序。
- 无 ★ = 拓展词：进阶优化技巧（状态压缩、单调队列/斜率优化）与了解级内容（完美哈希、素数取模），冲刺高分可记，非必考。
- 词性已前置到释义列首位：关键字 / n.（名词）/ v.（动词）/ adj.（形容词）/ 短语，便于记忆词性。
- 严格划界：计数原理/排列组合/杨辉三角、倍增法、代数几何、最小生成树/最短路/拓扑排序/并查集属八级，见文末「八级范围预告」，请勿在七级阶段越级误学。DFS/BFS/visited 等搜索算法从六级复用，七级将其应用于图结构。
- 最终以 CCF GESP 官方大纲与培训机构教材为准；本表为辅助识词材料。
词汇分类
一、数学库常用函数（cmath：三角 / 对数 / 指数）
| # | 单词 / 符号（★ 前置） | 音标 | 词性.含义 |
|---|---|---|---|
| 1 | ★sin | /saɪn/ | n. 正弦（函数名读作 sine，cmath 中 sin(x) 返回弧度角 x 的正弦值） |
| 2 | ★cos | /ˈkəʊsaɪn/ | n. 余弦（cosine，cos(x) 返回弧度角 x 的余弦值） |
| 3 | ★tan | /ˈtændʒənt/ | n. 正切（tangent，tan(x) 返回正切值） |
| 4 | ★asin | /ɑːk saɪn/ | n. 反正弦（arcsine，asin(x) 返回正弦值为 x 的角度） |
| 5 | ★acos | /ɑːk ˈkəʊsaɪn/ | n. 反余弦（arccosine） |
| 6 | ★atan | /ɑːk ˈtændʒənt/ | n. 反正切（arctangent，atan(y/x) 返回夹角） |
| 7 | ★sinh | /saɪnʃ/ | n. 双曲正弦（hyperbolic sine，读作 shine） |
| 8 | ★cosh | /kɒʃ/ | n. 双曲余弦（hyperbolic cosine，读作 cosh） |
| 9 | ★tanh | /tænʃ/ | n. 双曲正切（hyperbolic tangent，读作 tanch） |
| 10 | ★log | /lɒɡ/ | n. 自然对数（log(x) 返回以 e 为底的对数，cmath 常用） |
| 11 | ★log10 | /lɒɡ ten/ | n. 常用对数（log10(x) 返回以 10 为底的对数） |
| 12 | ★exp | /eks ˈpiː/ | n. 指数函数（exp(x) 返回 e 的 x 次方） |
| 13 | ★pow | /paʊ/ | n. 幂函数（pow(x,y) 返回 x 的 y 次方，注意整数幂可用） |
| 14 | ★sqrt | /skweə ruːt/ | n. 平方根函数（sqrt(x) 返回非负平方根，二级/五级已学，七级高频） |
| 15 | ★abs | /æbz/ | n. 绝对值函数（整型绝对值，cmath 同款，二级/五级已学，七级常用） |
| 16 | ★fabs | /ˈef æbz/ | n. 浮点绝对值函数（fabs(x) 返回 double 型绝对值，与 abs 区分） |
| 17 | ★floor | /flɔː(r)/ | n. 向下取整函数（floor(x) 返回不大于 x 的最大整数） |
| 18 | ★ceil | /siːl/ | n. 向上取整函数（ceil(x) 返回不小于 x 的最小整数） |
| 19 | ★round | /raʊnd/ | n. 四舍五入函数（round(x) 返回最接近的整数） |
| 20 | modf | /mɒd ˈef/ | n. 拆分函数（modf(x) 把浮点数拆为整数部分与小数部分，进阶了解） |
| 21 | ★cmath | /siː mæθ/ | n. C++ 数学库头文件（#include <cmath> 引入全部数学函数） |
| 22 | ★M_PI | /em paɪ/ | n. 圆周率常量（cmath 中 π，部分编译器需定义 _USE_MATH_DEFINES 才能用） |
二、复杂动态规划（二维 DP 与最值优化）
| # | 单词 / 符号（★ 前置） | 音标 | 词性.含义 |
|---|---|---|---|
| 1 | ★two-dimensional DP | /tuː daɪˈmenʃənl diː piː/ | n. 二维动态规划（状态用 dp[i][j] 二维数组，处理两个变量的子问题） |
| 2 | ★dp table | /diː piː ˈteɪbl/ | n. DP 表（二维 dp[i][j] 存储子问题的最优解，避免重复计算） |
| 3 | ★subproblem | /ˈsʌbprɒbləm/ | n. 子问题（DP 将大问题拆为互相重叠的小问题，自底向上求解） |
| 4 | ★optimal substructure | /ˈɒptɪml ˌsʌbˈstrʌktʃə(r)/ | n. 最优子结构（全局最优含子问题最优，DP 适用前提） |
| 5 | ★LCS | /el siː es/ | n. 最长公共子序列（Longest Common Subsequence，经典二维 DP） |
| 6 | ★longest common subsequence | /ˈlɒŋɡɪst ˈkɒmən səbˈsiːkwəns/ | n. 最长公共子序列（求两序列都出现、可不连续的最长子串长度） |
| 7 | ★LIS | /el aɪ es/ | n. 最长上升子序列（Longest Increasing Subsequence，O(n²) 用一维+二分优化） |
| 8 | ★longest increasing subsequence | /ˈlɒŋɡɪst ɪnˈkriːsɪŋ səbˈsiːkwəns/ | n. 最长上升子序列（如 1,3,2,4,6,5 的 LIS=4） |
| 9 | ★interval DP | /ˈɪntəvl diː piː/ | n. 区间 DP（按区间长度递推，如石子合并 dp[l][r] 由更短区间合并） |
| 10 | ★grid DP | /ɡrɪd diː piː/ | n. 网格 DP（二维网格最小路径和，只能向右/向下走） |
| 11 | ★rolling array | /ˈrəʊlɪŋ əˈreɪ/ | n. 滚动数组（用一维 dp[j] 压缩二维状态，节省空间，LCS/背包通用） |
| 12 | ★memoization | /ˌmeməɪˈzeɪʃn/ | n. 记忆化（递归 DP 缓存已算子问题的结果，避免指数级重复） |
| 13 | ★DP optimization | /diː piː ˌɒptɪmaɪˈzeɪʃn/ | n. 动态规划最值优化（用数据结构/单调性把转移从 O(n) 降到 O(log n) 等） |
| 14 | state compression | /steɪt kəmˈpreʃn/ | n. 状态压缩（用二进制位表示集合状态，进阶技巧，八级常配 DP 使用） |
| 15 | monotone queue optimization | /ˈmɒnətəʊn kjuː ˌɒptɪmaɪˈzeɪʃn/ | n. 单调队列优化（DP 最值优化技巧，如滑动窗口最大值，进阶了解） |
| 16 | slope optimization | /sləʊp ˌɒptɪmaɪˈzeɪʃn/ | n. 斜率优化（DP 最值优化的进阶技巧，了解级） |
三、图的定义与基本概念（Graph Basics）
| # | 单词 / 符号（★ 前置） | 音标 | 词性.含义 |
|---|---|---|---|
| 1 | ★graph | /ɡrɑːf/ | n. 图（由顶点集合与边集合构成，七级核心数据结构） |
| 2 | ★vertex | /ˈvɜːteks/ | n. 顶点（图的结点，复数 vertices） |
| 3 | ★vertices | /ˈvɜːtɪsiːz/ | n. 顶点（vertex 的复数形式） |
| 4 | ★edge | /edʒ/ | n. 边（连接两个顶点的线，图的组成部分） |
| 5 | ★arc | /ɑːk/ | n. 弧（有向图中带方向的边，记为 ） |
| 6 | ★adjacency | /əˈdʒeɪsnsi/ | n. 邻接（两个顶点间有边相连的关系） |
| 7 | ★adjacency matrix | /əˈdʒeɪsnsi ˈmeɪtrɪks/ | n. 邻接矩阵（n×n 二维数组存图，空间 O(n²)，适合稠密图） |
| 8 | ★adjacency list | /əˈdʒeɪsnsi lɪst/ | n. 邻接表（每个顶点挂链表存邻居，空间 O(n+m)，稀疏图首选） |
| 9 | ★directed graph | /daɪˈrektɪd ɡrɑːf/ | n. 有向图（边带方向，） |
| 10 | ★undirected graph | /ʌn daɪˈrektɪd ɡrɑːf/ | n. 无向图（边无方向，） |
| 11 | ★weighted graph | /ˈweɪtɪd ɡrɑːf/ | n. 带权图（边带权值，如距离、费用、时间） |
| 12 | ★unweighted graph | /ʌnˈweɪtɪd ɡrɑːf/ | n. 无权图（边无权重，BFS 可求最短路/最少步数） |
| 13 | ★degree | /dɪˈɡriː/ | n. 度（一个顶点连出的边数；有向图细分为入度与出度） |
| 14 | ★indegree | /ˈɪndɪɡriː/ | n. 入度（有向图中指向该顶点的边数） |
| 15 | ★outdegree | /aʊtˈdɪɡriː/ | n. 出度（有向图中从该顶点指出的边数） |
| 16 | ★cycle | /ˈsaɪkl/ | n. 环（从某顶点出发沿边能回到自身的路径） |
| 17 | ★connected graph | /kəˈnektɪd ɡrɑːf/ | n. 连通图（无向图中任意两点都可达） |
| 18 | ★path | /pɑːθ/ | n. 路径（顶点序列，相邻顶点间有边相连） |
| 19 | ★graph traversal | /ɡrɑːf trəˈvɜːsl/ | n. 图的遍历（按某种规则访问图中所有顶点各一次） |
四、图的遍历与图论基本算法（Graph Traversal）
| # | 单词 / 符号（★ 前置） | 音标 | 词性.含义 |
|---|---|---|---|
| 1 | ★DFS | /diː ef es/ | n. 深度优先搜索（Depth-First Search，图上一条路走到底再回溯，递归或栈实现） |
| 2 | ★BFS | /biː ef es/ | n. 宽度优先搜索（Breadth-First Search，图上按层扩展，队列实现，求无权图最短路） |
| 3 | ★flood fill | /flʌd fɪl/ | n. 泛洪填充（DFS/BFS 从一点染遍整个连通块，七级图论基本算法之一） |
| 4 | ★connected component | /kəˈnektɪd kəmˈpəʊnənt/ | n. 连通块（无向图中互相可达的顶点集合，Flood Fill 统计个数） |
| 5 | ★visited | /ˈvɪzɪtɪd/ | adj. 已访问的（遍历中标记顶点避免重复访问，漏标会死循环） |
| 6 | ★color | /ˈkʌlə(r)/ | n. 染色（Flood Fill 用不同颜色标记不同连通块，区分归属） |
| 7 | ★reachability | /ˌriːtʃəˈbɪləti/ | n. 可达性（从起点能否沿边到达某顶点，DFS/BFS 判定） |
| 8 | ★shortest path | /ˈʃɔːtɪst pɑːθ/ | n. 最短路径（无权图用 BFS 求最少边数/最少步数） |
| 9 | ★backtrack | /ˈbæktræk/ | v. 回溯（DFS 走到死路返回上层，枚举所有路径/拓扑排序基础） |
| 10 | ★island counting | /ˈaɪlənd ˈkaʊntɪŋ/ | n. 岛屿计数（Flood Fill 经典题，统计二维网格中连通块数量） |
五、哈希表（Hash Table）
| # | 单词 / 符号（★ 前置） | 音标 | 词性.含义 |
|---|---|---|---|
| 1 | ★hash | /hæʃ/ | n. 哈希（把任意键映射为固定范围内整数的过程/函数） |
| 2 | ★hash table | /hæʃ ˈteɪbl/ | n. 哈希表（以平均 O(1) 实现插入/查找/删除的键值结构） |
| 3 | ★hash function | /hæʃ ˈfʌŋkʃn/ | n. 哈希函数（键→桶下标的映射，常用取模 hash(x)=x%m） |
| 4 | ★hash value | /hæʃ ˈvæljuː/ | n. 哈希值（哈希函数算出的整数结果，决定元素落在哪个桶） |
| 5 | ★bucket | /ˈbʌkɪt/ | n. 桶（哈希表的存储单元，下标由哈希值决定） |
| 6 | ★collision | /kəˈlɪʒn/ | n. 哈希冲突（不同键映射到同一桶，不可避免，需解决） |
| 7 | ★collision resolution | /kəˈlɪʒn ˌrezəˈluːʃn/ | n. 冲突解决（处理哈希冲突的方法，如链地址法/开放寻址法） |
| 8 | ★chaining | /ˈtʃeɪnɪŋ/ | n. 链地址法（冲突时在同桶上用链表挂载元素） |
| 9 | ★separate chaining | /ˈseprət ˈtʃeɪnɪŋ/ | n. 分离链接法（同链地址法，桶后置链表存冲突元素） |
| 10 | ★open addressing | /ˈəʊpən əˈdresɪŋ/ | n. 开放寻址法（冲突时向后探测空桶，如线性探测） |
| 11 | ★linear probing | /ˈlɪniə(r) ˈprəʊbɪŋ/ | n. 线性探测（开放寻址的一种，步长 1 顺序找下一个空桶） |
| 12 | ★load factor | /ləʊd ˈfæktə(r)/ | n. 负载因子（元素数/桶数，过大冲突增多，触发扩容再哈希） |
| 13 | ★rehash | /ˌriːˈhæʃ/ | n. 再哈希（扩容后重新分配桶并重算所有键的哈希值） |
| 14 | ★unordered_map | /ʌnˈɔːdəd mæp/ | n. 无序映射（C++ STL 哈希表，平均 O(1)，键唯一，#include <unordered_map>） |
| 15 | ★unordered_set | /ʌnˈɔːdəd set/ | n. 无序集合（C++ STL 哈希集合，去重/计数平均 O(1)） |
| 16 | ★hash map | /hæʃ mæp/ | n. 哈希映射（同 hash table，以键值对方式存储） |
| 17 | perfect hash | /ˈpɜːfɪkt hæʃ/ | n. 完美哈希（构造出零冲突的哈希，了解级） |
| 18 | prime modulus | /praɪm ˈmɒdjʊləs/ | n. 素数取模（哈希常用质数作模数以减少冲突，了解级） |
附录 · 分类统计
| 分类 | 词条 | 核心词（★） |
|---|---|---|
| 一 数学库常用函数（cmath：三角 / 对数 / 指数） | 22 | 21 |
| 二 复杂动态规划（二维 DP 与最值优化） | 16 | 13 |
| 三 图的定义与基本概念（Graph Basics） | 19 | 19 |
| 四 图的遍历与图论基本算法（Graph Traversal） | 10 | 10 |
| 五 哈希表（Hash Table） | 18 | 16 |
| 合计 | 85 | 79 |
八级范围预告（不在七级大纲内，避免越级误学）：八级新增 计数原理/排列与组合/杨辉三角、倍增法、代数与平面几何（初中数学部分）、图论算法及综合应用（最小生成树 Kruskal/Prim、单源最短路 Dijkstra/Floyd/Bellman-Ford/SPFA）、拓扑排序（topological sort）、并查集（union-find）、较复杂算法的空间与时间效率分析及优化。七级只要求 数学库常用函数（三角/对数/指数）、复杂动态规划（二维 DP/动态规划最值优化）、图的定义与遍历（邻接矩阵/邻接表、图的 DFS/BFS 与泛洪 Flood Fill）、哈希表（hash table 与冲突解决），请勿在七级阶段把 最小生成树/最短路/拓扑排序/并查集/排列组合 提前混入。DFS/BFS/visited/connected component/backtrack 等搜索算法从六级复用，七级将其应用于图结构。
备考建议
- cmath 数学库先认全：三角 sin/cos/tan 与反函数 asin/acos/atan 必须会读会写；对数 log/log10、指数 exp、幂 pow、开方 sqrt、取整 floor/ceil/round 是七级计算题常客。头文件
#include <cmath>，π 用M_PI（部分编译器需定义宏）。abs（整型）与 fabs（浮点）别混用。 - 二维 DP 是七级分值高地：状态用
dp[i][j]二维表；LCS（最长公共子序列）标准模型dp[i][j]、LIS（最长上升子序列）可 O(n²) 也可用二分优化、区间 DP 按长度递推（石子合并）、网格 DP 只能右下走求最小路径和。能用 rolling array（滚动数组）把二维压成一维省空间。记忆化（memoization）是递归 DP 防重算的关键。 - 图先分清存储方式：邻接矩阵（n×n 数组，O(n²) 空间，稠密图）vs 邻接表（链表挂邻居，O(n+m)，稀疏图首选）。有向/无向/带权图、度（入度 indegree/出度 outdegree）等基本概念要能辨析。
- 图的遍历复用搜索：DFS（递归/栈）与 BFS（队列）从六级而来，七级用在图上；Flood Fill（泛洪）是图论基本算法，统计连通块（岛屿计数）必考。visited 标记千万别漏，否则重复访问甚至死循环。
- 哈希表重点在冲突：hash function 把键映射到桶，冲突（collision）不可避免，两种解法——链地址法（chaining，桶上挂链表）与开放寻址法（open addressing，如 linear probing 线性探测）。负载因子（load factor）过大要 rehash 扩容。STL 用
unordered_map/unordered_set（平均 O(1)，注意与map/set红黑树 O(log n) 的区别）。 - 拓展词扫一遍：状态压缩、单调队列/斜率优化、完美哈希、素数取模了解即可对付选择题，主要面向冲分。