CCF GESP C++ 五级英文词汇表（2026）
共收录 899 个核心术语，按六大板块分类整理。
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依据 CCF GESP C++ 五级官方大纲整理：覆盖「初等数论（素数/合数/GCD/LCM/同余模运算/质因数分解/唯一分解定理）、素数筛法（埃氏筛/线性筛）、高精度运算（数组模拟加/减/乘/除/阶乘/快速幂）、链表（单/双/循环·创建/插入/删除/反转）、二分算法（查找/答案）、递归（记忆化/剪枝）、贪心算法、分治（归并/快排/逆序对）、算法复杂度（对数/线性对数/线性/平方/常数）、STL 模板库（vector/set/map）」十三大知识块。本表用于备考识词与读音，共 107 条（94 条 ★ 五级必考核心）。
标注说明：★ = 五级必考核心（大纲明确要求的概念、关键字、算法与数据结构，如 prime/GCD/modulo、sieve/linear sieve、high-precision/carry/borrow、linked list/node/next、binary search/lower bound、recursion/memoization、greedy/optimal substructure、merge sort/quick sort/pivot、vector/set/map 等），必须会认、会读、会用于读程序；无 ★ = 拓展背景（命名来源、别名、了解级内容如快速幂/渐近），理解即可。音标为通用英式发音（IPA），放在 / / 中；短语按实际读法注音。
使用说明
- ★ 标记 = 核心词：五级大纲明确要求的数与数据结构（prime/composite/GCD/LCM/modulo、sieve/linear sieve、high-precision/carry/borrow/digit、linked list/node/next/prev、binary search/lower bound/upper bound、recursion/base case/memoization/pruning、greedy/optimal substructure、merge sort/quick sort/pivot/inversion、logarithmic/linearithmic/linear/quadratic/constant、STL/vector/set/map），必须会认、会读、会用于读程序。
- 无 ★ = 拓展词：命名来源（Euclid/Euler）、别名（Euler's sieve、unique factorization）、了解级内容（modular addition、fast exponentiation、asymptotic、sentinel、sorting greedy），了解即可应付选择题。
- 词性已前置到释义列首位：关键字 / 运算符 / n.（名词）/ v.（动词）/ adj.（形容词）/ 短语，便于记忆词性。
- 严格划界：树与图、DFS/BFS、栈/队列、面向对象/类、动态规划与背包属六级，见文末「六级范围预告」，请勿在五级阶段越级误学。
- 最终以 CCF GESP 官方大纲与培训机构教材为准；本表为辅助识词材料。
词汇分类
一、初等数论基础（Number Theory）
| # | 单词 / 符号（★ 前置） | 音标 | 词性.含义 |
|---|
| 1 | ★prime | /praɪm/ | n. 素数、质数（大于 1 且只有 1 和自身两个因数的自然数） |
| 2 | ★composite | /kəmˈpɒzɪt/ | n./adj. 合数（大于 1 且非素数的自然数） |
| 3 | ★factor | /ˈfæktə(r)/ | n. 因数、因子（能整除该数的数，如 6 的 factor 有 1/2/3/6） |
| 4 | ★divisor | /dɪˈvaɪzə(r)/ | n. 约数、除数（同 factor，强调「被整除」语境） |
| 5 | ★multiple | /ˈmʌltɪpl/ | n. 倍数（如 6 是 2 和 3 的 multiple） |
| 6 | ★parity | /ˈpærəti/ | n. 奇偶性（整数除以 2 的余数性质） |
| 7 | ★even | /ˈiːvn/ | adj. 偶数（能被 2 整除） |
| 8 | ★odd | /ɒd/ | adj. 奇数（除以 2 余 1） |
| 9 | ★coprime | /ˈkəʊpraɪm/ | adj. 互素的、互质的（两数的最大公约数为 1） |
二、最大公约数与最小公倍数（GCD & LCM）
| # | 单词 / 符号（★ 前置） | 音标 | 词性.含义 |
|---|
| 1 | ★GCD | /dʒiː siː diː/ | n. 最大公约数（Greatest Common Divisor，两数的公共约数中最大者） |
| 2 | ★LCM | /el siː em/ | n. 最小公倍数（Least Common Multiple，两数的公共倍数中最小者） |
| 3 | ★Euclidean algorithm | /juːˈklɪdiən ˈælɡərɪðəm/ | n. 欧几里得算法（即辗转相除法，gcd(a,b)=gcd(b,a%b)） |
| 4 | Euclid | /ˈjuːklɪd/ | n. 欧几里得（古希腊数学家，算法命名来源） |
| 5 | ★remainder | /rɪˈmeɪndə(r)/ | n. 余数（a % b 的结果，辗转相除靠它推进） |
| 6 | ★modulo | /ˈmɒdʒələʊ/ | n. 模、模运算（a mod b 取余，记为 a % b） |
| 7 | ★divide | /dɪˈvaɪd/ | v. 整除（a divides b 表示 a 是 b 的约数） |
| 8 | common divisor | /ˈkɒmən dɪˈvaɪzə(r)/ | 短语 公约数（两数共有的约数） |
| 9 | common multiple | /ˈkɒmən ˈmʌltɪpl/ | 短语 公倍数（两数共有的倍数） |
三、同余与模运算（Modular Arithmetic）
| # | 单词 / 符号（★ 前置） | 音标 | 词性.含义 |
|---|
| 1 | ★congruence | /kɒŋˈɡruːəns/ | n. 同余（a ≡ b (mod m) 表示 a、b 除以 m 余数相同） |
| 2 | ★modular arithmetic | /ˈmɒdjələ(r) əˈrɪθmətɪk/ | n. 模运算（在模 m 意义下进行加减乘运算） |
| 3 | ★modulo operator | /ˈmɒdjələʊ ˈɒpəreɪtə(r)/ | n. 取模运算符（C++ 中的 %，读作 modulo） |
| 4 | modular addition | /ˈmɒdjələ(r) əˈdɪʃn/ | n. 模加（(a+b) mod m，常用于避免溢出） |
| 5 | modular multiplication | /ˈmɒdjələ(r) mʌltɪplɪˈkeɪʃn/ | n. 模乘（(a×b) mod m） |
| 6 | fast exponentiation | /fɑːst ɪkˌspəʊnənʃiˈeɪʃn/ | n. 快速幂（二分思想求 aⁿ mod m，了解即可） |
四、质因数分解与唯一分解定理（Prime Factorization）
| # | 单词 / 符号（★ 前置） | 音标 | 词性.含义 |
|---|
| 1 | ★prime factorization | /praɪm ˌfæktəraɪˈzeɪʃn/ | n. 质因数分解（把合数写成素数乘积，如 12=2²×3） |
| 2 | ★factorization | /ˌfæktəraɪˈzeɪʃn/ | n. 因数分解（分解因数的总称） |
| 3 | ★Fundamental Theorem of Arithmetic | /ˌfʌndəˈmentl ˈθɪərəm əv əˈrɪθmətɪk/ | n. 算术基本定理（又称唯一分解定理：每个大于 1 的整数可唯一分解为素数乘积） |
| 4 | unique factorization | /juˈniːk ˌfæktəraɪˈzeɪʃn/ | n. 唯一分解（同 Fundamental Theorem of Arithmetic） |
五、素数筛法（Prime Sieve）
| # | 单词 / 符号（★ 前置） | 音标 | 词性.含义 |
|---|
| 1 | ★sieve | /sɪv/ | n. 筛法（用标记法快速求出一定范围内的所有素数） |
| 2 | ★Sieve of Eratosthenes | /siːv əv ˌerəˈtɒsθəniːz/ | n. 埃氏筛（从 2 起划去每个素数的倍数，O(n log log n)） |
| 3 | ★linear sieve | /ˈlɪniə(r) sɪv/ | n. 线性筛（又称欧拉筛，每个合数只被最小素因子划去，O(n)） |
| 4 | Euler's sieve | /ˈɔɪlə(r)z sɪv/ | n. 欧拉筛（同 linear sieve） |
| 5 | ★prime table | /praɪm ˈteɪbl/ | n. 素数表（筛法预先生成的素数集合，供后续查询） |
| 6 | mark | /mɑːk/ | v. 标记（筛法中把合数标记为「非素」） |
| 7 | composite marking | /ˈkɒməzɪt ˈmɑːkɪŋ/ | 短语 合数标记（筛法的核心操作） |
六、高精度运算（High-precision / Big Integer）
| # | 单词 / 符号（★ 前置） | 音标 | 词性.含义 |
|---|
| 1 | ★high-precision | /haɪ prɪˈsɪʒn/ | adj. 高精度的（用数组模拟超长整数，突破 long long 范围） |
| 2 | ★big integer | /bɪɡ ɪnˈtiːdʒə(r)/ | n. 大整数（位数远超内置整型的整数） |
| 3 | ★high-precision addition | /haɪ prɪˈsɪʒn əˈdɪʃn/ | 短语 高精度加法（按位相加并处理进位） |
| 4 | ★high-precision subtraction | /haɪ prɪˈsɪʒn səbˈtrækʃn/ | 短语 高精度减法（按位相减并处理借位） |
| 5 | ★high-precision multiplication | /haɪ prɪˈsɪʒn ˌmʌltɪplɪˈkeɪʃn/ | 短语 高精度乘法（模拟竖式逐位相乘累加） |
| 6 | ★high-precision division | /haɪ prɪˈsɪʒn dɪˈvɪʒn/ | 短语 高精度除法（大整数除以小整数，求商与余数） |
| 7 | ★carry | /ˈkæri/ | n. 进位（加法中本位满基向高位进 1） |
| 8 | ★borrow | /ˈbɒrəʊ/ | n. 借位（减法中本位不够向高位借 1） |
| 9 | ★digit | /ˈdɪdʒɪt/ | n. 数位、数字（高精通常按「个位在前」或「高位在前」存储每一位） |
| 10 | ★array simulation | /əˈreɪ ˌsɪmjuˈleɪʃn/ | n. 数组模拟（用一维数组每一位存储大整数的一个数位） |
| 11 | ★factorial | /fækˈtɔːriəl/ | n. 阶乘（高精度阶乘 n! 是经典高精题） |
| 12 | ★overflow | /ˈəʊvəfləʊ/ | n. 溢出（内置整型超出范围出错，高精正是为规避它） |
| 13 | ★leading zero | /ˈliːdɪŋ ˈzɪərəʊ/ | n. 前导零（高精结果最高位前的多余 0，需去除） |
七、链表（Linked List）
| # | 单词 / 符号（★ 前置） | 音标 | 词性.含义 |
|---|
| 1 | ★linked list | /ˈlɪŋkt lɪst/ | n. 链表（结点通过指针串联的线性结构，非连续存储） |
| 2 | ★singly linked list | /ˈsɪŋɡli ˈlɪŋkt lɪst/ | n. 单链表（每个结点只含指向下一结点的 next 指针） |
| 3 | ★doubly linked list | /ˈdʌbli ˈlɪŋkt lɪst/ | n. 双链表（结点含 next 与 prev 两个指针） |
| 4 | ★circular linked list | /ˈsɜːkjələ(r) ˈlɪŋkt lɪst/ | n. 循环链表（尾结点 next 指回头结点，成环） |
| 5 | ★node | /nəʊd/ | n. 结点（链表的基本单元，含数据域与指针域） |
| 6 | ★head | /hed/ | n. 头指针、表头（指向链表第一个结点的指针） |
| 7 | ★tail | /teɪl/ | n. 尾结点（链表的最后一个结点，next 为 NULL） |
| 8 | ★next | /nekst/ | n. 后继指针（指向下一结点的成员，如 p->next） |
| 9 | ★prev | /priːv/ | n. 前驱指针（双链表中指向前一结点的成员，全称 previous） |
| 10 | ★insert | /ɪnˈsɜːt/ | v. 插入（在链表中新增一个结点，调整指针指向） |
| 11 | ★delete | /dɪˈliːt/ | v. 删除（从链表中移除结点，注意先接后断防丢链） |
| 12 | ★reverse | /rɪˈvɜːs/ | v. 反转（将链表指向全部颠倒，如 1→2→3 变 3→2→1） |
| 13 | sentinel | /ˈsentɪnl/ | n. 哨兵结点（放在表头/表尾的辅助结点，简化边界判断） |
八、二分算法（Binary Search）
| # | 单词 / 符号（★ 前置） | 音标 | 词性.含义 |
|---|
| 1 | ★binary search | /ˈbaɪnəri sɜːtʃ/ | n. 二分查找（在有序序列中每次折半定位目标，O(log n)） |
| 2 | ★lower bound | /ˈləʊə(r) baʊnd/ | n. 下界（有序序列中第一个 ≥ 目标值的位置） |
| 3 | ★upper bound | /ˈʌpə(r) baʊnd/ | n. 上界（有序序列中第一个 > 目标值的位置） |
| 4 | ★binary answer | /ˈbaɪnəri ˈɑːnsə(r)/ | n. 二分答案（把最优化问题转为「判定 mid 是否可行」的二分） |
| 5 | ★binary enumeration | /ˈbaɪnəri ɪˌnjuːməˈreɪʃn/ | n. 二分枚举（同 binary answer，也称二分枚举法） |
| 6 | ★maximize the minimum | /ˈmæksɪmaɪz ðə ˈmɪnɪməm/ | 短语 最大化最小值（二分答案经典模型，「最小值最大」） |
| 7 | ★minimize the maximum | /ˈmɪnɪmaɪz ðə ˈmæksɪməm/ | 短语 最小化最大值（二分答案经典模型，「最大值最小」） |
| 8 | ★monotonic | /ˌmɒnəˈtɒnɪk/ | adj. 单调的（答案具单调性时才能用二分，是二分的前提） |
| 9 | ★predicate | /ˈpredɪkət/ | n. 判定函数（二分答案中检验某 mid 是否满足条件的函数） |
九、递归算法（Recursion）
| # | 单词 / 符号（★ 前置） | 音标 | 词性.含义 |
|---|
| 1 | ★recursion | /rɪˈkɜːʃn/ | n. 递归（函数直接或间接调用自身求解问题） |
| 2 | ★base case | /beɪs keɪs/ | n. 递归基、终止条件（递归必须有的最小子问题出口） |
| 3 | ★termination condition | /ˌtɜːmɪˈneɪʃn kənˈdɪʃn/ | n. 终止条件（同 base case，防止无限递归） |
| 4 | ★call stack | /kɔːl stæk/ | n. 调用栈（递归每深入一层就压入一帧，消耗栈空间） |
| 5 | ★stack overflow | /stæk ˈəʊvəfləʊ/ | n. 栈溢出（递归无终止或层数过深导致，程序崩溃） |
| 6 | ★memoization | /ˌmeməɪˈzeɪʃn/ | n. 记忆化（缓存已算子问题结果，避免递归重复计算） |
| 7 | ★pruning | /ˈpruːnɪŋ/ | n. 剪枝（提前排除不可能产生最优解的分支，优化递归） |
| 8 | ★recursive depth | /rɪˈkɜːsɪv depθ/ | n. 递归深度（递归调用的层数，过深易栈溢出） |
十、贪心算法（Greedy）
| # | 单词 / 符号（★ 前置） | 音标 | 词性.含义 |
|---|
| 1 | ★greedy | /ˈɡriːdi/ | adj. 贪心的（每步都取当前看来最优的选择） |
| 2 | ★greedy algorithm | /ˈɡriːdi ˈælɡərɪðəm/ | n. 贪心算法（局部最优期望导出全局最优） |
| 3 | ★optimal substructure | /ˈɒptɪml ˌsʌbˈstrʌktʃə(r)/ | n. 最优子结构（问题的最优解含子问题最优解，贪心适用前提） |
| 4 | ★greedy choice | /ˈɡriːdi tʃɔɪs/ | n. 贪心选择（当前步做出的局部最优决策） |
| 5 | ★interval | /ˈɪntəvl/ | n. 区间（区间贪心经典模型，如活动安排、区间覆盖） |
| 6 | sorting greedy | /ˈsɔːtɪŋ ˈɡriːdi/ | n. 排序贪心（先按某关键字排序再贪心，如排队接水） |
十一、分治与排序进阶（Divide & Conquer）
| # | 单词 / 符号（★ 前置） | 音标 | 词性.含义 |
|---|
| 1 | ★divide and conquer | /dɪˈvaɪd ənd ˈkɒŋkə(r)/ | n. 分治法（把问题拆为子问题分别求解再合并） |
| 2 | ★merge sort | /mɜːdʒ sɔːt/ | n. 归并排序（二分后有序合并，稳定，O(n log n)） |
| 3 | ★quick sort | /kwɪk sɔːt/ | n. 快速排序（选基准分区，平均 O(n log n)，不稳定） |
| 4 | ★merge | /mɜːdʒ/ | v. 合并（归并排序把两个有序段合成一个有序段） |
| 5 | ★partition | /pɑːˈtɪʃn/ | v./n. 分区（快排按 pivot 把数组划为「小/大」两部分） |
| 6 | ★pivot | /ˈpɪvət/ | n. 基准（快排中选定的分区参照元素） |
| 7 | ★inversion | /ɪnˈvɜːʃn/ | n. 逆序对（归并排序可顺便统计，i<j且a[i]>a[j]的数对） |
十二、算法复杂度（Complexity，五级新增量级）
| # | 单词 / 符号（★ 前置） | 音标 | 词性.含义 |
|---|
| 1 | ★logarithmic | /ˌlɒɡəˈrɪðmɪk/ | adj. 对数的（如 O(log n)，二分查找的复杂度） |
| 2 | ★linearithmic | /ˌlɪniˈrɪðmɪk/ | adj. 线性对数的（如 O(n log n)，归并/快排的复杂度） |
| 3 | ★linear | /ˈlɪniə(r)/ | adj. 线性的（如 O(n)，单层循环的复杂度） |
| 4 | ★quadratic | /kwɒˈdrætɪk/ | adj. 平方的（如 O(n²)，双层嵌套循环的复杂度） |
| 5 | ★constant | /ˈkɒnstənt/ | adj. 常数的（如 O(1)，与规模无关的固定开销） |
| 6 | asymptotic | /ˌæsɪmˈtɒtɪk/ | adj. 渐近的（如渐近上界，复杂度随规模趋于无穷时的量级） |
十三、STL 模板库（Containers）
| # | 单词 / 符号（★ 前置） | 音标 | 词性.含义 |
|---|
| 1 | ★STL | /es tiː el/ | n. 标准模板库（Standard Template Library，C++ 泛型容器与算法集） |
| 2 | ★vector | /ˈvektə(r)/ | n. 向量（动态数组容器，支持随机访问与尾部增删） |
| 3 | ★set | /set/ | n. 集合（有序、去重的关联容器，查找 O(log n)） |
| 4 | ★map | /mæp/ | n. 映射（键值对关联容器，按 key 有序） |
| 5 | ★container | /kənˈteɪnə(r)/ | n. 容器（STL 中数据结构的统称，如 vector/set/map） |
| 6 | ★iterator | /ɪˈtəreɪtə(r)/ | n. 迭代器（类似指针的抽象，用于遍历容器元素） |
| 7 | ★push_back | /pʊʃ bæk/ | v. 尾部插入（vector 在末尾追加元素的最常用操作） |
| 8 | ★erase | /ɪˈreɪz/ | v. 删除（从容器中移除指定元素） |
| 9 | ★find | /faɪnd/ | v. 查找（set/map 中按值/键查找，O(log n)） |
| 10 | ★size | /saɪz/ | n. 大小（容器当前元素个数，如 v.size()） |
附录 · 分类统计
| 分类 | 词条 | 核心词（★） |
|---|
| 一 初等数论基础（Number Theory） | 9 | 9 |
| 二 最大公约数与最小公倍数（GCD & LCM） | 9 | 6 |
| 三 同余与模运算（Modular Arithmetic） | 6 | 3 |
| 四 质因数分解与唯一分解定理（Prime Factorization） | 4 | 3 |
| 五 素数筛法（Prime Sieve） | 7 | 4 |
| 六 高精度运算（High-precision / Big Integer） | 13 | 13 |
| 七 链表（Linked List） | 13 | 12 |
| 八 二分算法（Binary Search） | 9 | 9 |
| 九 递归算法（Recursion） | 8 | 8 |
| 十 贪心算法（Greedy） | 6 | 5 |
| 十一 分治与排序进阶（Divide & Conquer） | 7 | 7 |
| 十二 算法复杂度（Complexity，五级新增量级） | 6 | 5 |
| 十三 STL 模板库（Containers） | 10 | 10 |
| 合计 | 107 | 94 |
六级范围预告（不在五级大纲内，避免越级误学）：简单树与特殊树（tree / 完全二叉树 / 二叉排序树 / 哈夫曼树 / 哈夫曼编码 / 格雷编码）、深度优先搜索与宽度优先搜索（DFS / BFS）、栈 / 队列 / 循环队列（stack / queue / circular queue）、面向对象思想与类的创建（class / object / OOP）、简单动态规划（一维 DP / 0-1 背包 / 完全背包，如数字三角形、采药）。五级只要求数论、高精度、链表、二分、递归、贪心、分治（归并/快排）、复杂度与 STL(vector/set/map)，请勿在五级阶段把树图与 DP 提前混入。
备考建议
- 数论是五级的地基：先吃透 prime/composite/GCD/LCM、Euclidean algorithm（gcd 递归写法）、modulo 取模性质；筛法重点掌握 linear sieve（每个合数只被最小素因子划去，O(n)）。
- 高精度靠数组模拟：把大整数按位存进数组，手工处理 carry（加/乘）与 borrow（减），输出前清掉 leading zero；factorial 是高精乘法经典题。
- 链表指针别断链：insert/delete 务必「先接后断」，即先把新结点/后继连好再改前驱的 next，否则会丢失后半段；reverse 用三指针（prev/cur/next）原地反转。
- 二分两大题型：① 二分查找（在有序序列定位，关注 lower bound/upper bound）；② 二分答案（答案具 monotonic 时，把最优化转为判定 predicate，典型「最大化最小值 / 最小化最大值」）。
- 递归必须写 base case：否则无限递归导致 stack overflow；重复子问题用 memoization 缓存，无效分支用 pruning 提前退出。
- 贪心认准最优子结构：每步取 greedy choice 能导出全局最优才可用（如区间贪心、排队接水）；不确定时用排序贪心先排关键字。
- 分治排序记复杂度：merge sort 稳定、quick sort 平均 O(n log n) 但不稳定；partition 以 pivot 划分数组，merge 合并两有序段；归并可顺便求 inversion（逆序对）。
- 复杂度量级要脱口而出：O(1) constant、O(n) linear、O(n log n) linearithmic、O(n²) quadratic、O(log n) logarithmic；能区分多项式与指数增长。
- STL 提效：vector/set/map 与 iterator/push_back/erase/find/size 熟练使用，能把手写链表/数组操作简化为几行容器代码（但考试常要求手写链表，二者都要会）。
- 拓展词扫一遍：命名来源、别名、了解级内容了解即可应付选择题。