CCF CSP-S（提高级）英文词汇表（2026）
共收录 899 个核心术语，按六大板块分类整理。
英文单词(信息学)闪卡游戏
点我，进入游戏：英文单词(信息学)
依据《全国青少年信息学奥林匹克系列竞赛大纲（2025 修订版）》提高级（CSP-S） 范围整理，覆盖「C++ 进阶与 STL、进阶数据结构、字符串算法、图论算法、动态规划进阶、数论/组合/线代进阶、计算几何、复杂度与工程、Linux/GDB 环境」中出现的全部英文关键词、算法名、数据结构名与核心术语。本表用于备考识词与读音，共 205 条，均为 ★ 提高级核心。
与 CSP-J（入门级）的关系：入门级（266 词）已覆盖基础关键词（int/if/for/cin、基础 DFS/BFS、基础 DP、基础数论 prime/GCD 等）。本表为「提高级专属进阶词汇」，只收入门级之后新增/深化的内容；建议两份配合阅读，形成完整信奥英文词库。 标注说明：★ = 提高级核心（大纲明确要求的概念 / 算法 / 数据结构 / 数学术语，竞赛中直接用到）。提高级范围内几乎全部为必考核心词，故本表仅极少量纯背景项，主体均标 ★。音标为通用英式发音（IPA），放在
/ /中。
使用说明
- ★ 标记 = 核心词：提高级大纲明确要求会认、会读、会在代码/分析中使用的算法名（Dijkstra/KMP/Manacher…）、数据结构名（segment tree/Fenwick tree/Trie/并查集…）、数学术语（Euler's totient/CRT/容斥/Gaussian elimination…），必须掌握。
- 词性已前置到释义列首位：关键字 / n.（名词）/ v.（动词）/ adj.（形容词），便于记忆词性。
- 音标为英式发音（IPA），放在
/ /中；命令/缩写（如 g++、GDB、mkdir、SPFA）的音标为其英文读法的发音。 - 最终以 CCF 官方大纲与 NOI 系列竞赛大纲为准；本表为辅助识词材料。
词汇分类
一、C++ 进阶与 STL 提升（Advanced C++ & STL）
| # | 单词 / 符号（★ 前置） | 音标 | 词性.含义 |
|---|---|---|---|
| 1 | ★class | /klɑːs/ | n. 类（C++ 面向对象基本单元） |
| 2 | ★member function | /ˈmembə(r) ˈfʌŋkʃn/ | n. 成员函数（类内定义的函数） |
| 3 | ★operator overloading | /ˈɒpəreɪtə(r) ˌəʊvəˈləʊdɪŋ/ | n. 运算符重载（为自定义类型重定义运算符） |
| 4 | ★constructor | /kənˈstrʌktə(r)/ | n. 构造函数（创建对象时调用） |
| 5 | ★destructor | /dɪˈstrʌktə(r)/ | n. 析构函数（对象销毁时调用） |
| 6 | ★inheritance | /ɪnˈherɪtəns/ | n. 继承（类间复用） |
| 7 | ★polymorphism | /ˌpɒliˈmɔːfɪzəm/ | n. 多态（同一接口不同实现） |
| 8 | ★container | /kənˈteɪnə(r)/ | n. 容器（STL 存储数据的类） |
| 9 | ★iterator | /ˈɪtəreɪtə(r)/ | n. 迭代器（遍历容器） |
| 10 | ★pair | /peə(r)/ | n. 对组（两个元素的组合，make_pair） |
| 11 | ★tuple | /ˈtʌpl/ | n. 元组（多个元素的组合） |
| 12 | ★set | /set/ | n. 集合（有序、去重，STL set） |
| 13 | ★multiset | /ˈmʌltiset/ | n. 多重集合（有序、可重复） |
| 14 | ★map | /mæp/ | n. 映射（键值对，按 key 有序） |
| 15 | ★multimap | /ˈmʌltimæp/ | n. 多重映射（一个 key 多个值） |
| 16 | ★deque | /ˈdek/ | n. 双端队列（两端可入出，STL deque） |
| 17 | ★priority_queue | /praɪˈɒrəti kjuː/ | n. 优先队列（按优先级出队，堆实现） |
| 18 | ★bitset | /ˈbɪtset/ | n. 位集合（bitset，位级操作容器） |
| 19 | ★associative container | /əˈsəʊʃətɪv kənˈteɪnə(r)/ | n. 关联容器（set/map 系列） |
| 20 | ★sequence container | /ˈsiːkwəns kənˈteɪnə(r)/ | n. 序列容器（vector/list/deque） |
| 21 | ★unordered_set | /ʌnˈɔːdəd set/ | n. 无序集合（哈希实现，平均 O(1)） |
| 22 | ★unordered_map | /ʌnˈɔːdəd mæp/ | n. 无序映射（哈希表实现） |
二、进阶线性结构（Advanced Linear Structures）
| # | 单词 / 符号（★ 前置） | 音标 | 词性.含义 |
|---|---|---|---|
| 1 | ★double-ended stack | /ˌdʌbl ˈendɪd stæk/ | n. 双端栈（两端均可进出） |
| 2 | ★monotonic queue | /məˈnɒtənɪk kjuː/ | n. 单调队列（维护区间最值） |
| 3 | ★monotonic stack | /məˈnɒtənɪk stæk/ | n. 单调栈（维护左右第一个更值） |
| 4 | ★ST table | /ˌes ˈtiː ˈteɪbl/ | n. ST 表 / Sparse Table（倍增求区间最值） |
| 5 | ★sparse table | /speəs ˈteɪbl/ | n. 稀疏表（RMQ 倍增结构） |
| 6 | ★binary heap | /ˈbaɪnəri hiːp/ | n. 二叉堆（完全二叉树，优先队列底层） |
| 7 | ★binary lifting | /ˈbaɪnəri ˈlɪftɪŋ/ | n. 倍增（向上跳 2^k 步，求 LCA/祖先） |
| 8 | ★disjoint set | /dɪsˈdʒɔɪnt set/ | n. 并查集（集合合并与查询） |
| 9 | ★union-find | /ˈjuːniən faɪnd/ | n. 并查集（union-find 别称） |
| 10 | ★path compression | /pɑːθ kəmˈpreʃn/ | n. 路径压缩（并查集优化） |
| 11 | ★union by rank | /ˈjuːniən baɪ ræŋk/ | n. 按秩合并（并查集优化） |
| 12 | ★left-child right-sibling | /left tʃaɪld raɪt ˈsɪblɪŋ/ | n. 孩子兄弟表示法（树转二叉树） |
三、进阶树形结构（Advanced Tree Structures）
| # | 单词 / 符号（★ 前置） | 音标 | 词性.含义 |
|---|---|---|---|
| 1 | ★Fenwick tree | /ˈfenwɪk triː/ | n. 树状数组（Fenwick Tree，前缀和/单点修改） |
| 2 | ★binary indexed tree | /ˈbaɪnəri ˈɪndekst triː/ | n. 树状数组（BIT，同 Fenwick tree） |
| 3 | ★segment tree | /ˈseɡmənt triː/ | n. 线段树（区间查询与修改） |
| 4 | ★lazy tag | /ˈleɪzi tæɡ/ | n. 懒标记（线段树区间修改延迟更新） |
| 5 | ★Trie | /traɪ/ | n. 字典树 / 前缀树（字符串检索） |
| 6 | ★prefix tree | /ˈpriːfɪks triː/ | n. 前缀树（即 Trie） |
| 7 | ★Cartesian tree | /kɑːˈtiːʒn triː/ | n. 笛卡尔树（堆 + BST 性质） |
| 8 | ★balanced tree | /ˈbælənst triː/ | n. 平衡树（保持平衡的二叉搜索树） |
| 9 | ★AVL tree | /ˌeɪ viː ˈel triː/ | n. AVL 树（严格平衡二叉搜索树） |
| 10 | ★Treap | /triːp/ | n. Treap（树 + 堆，随机平衡二叉搜索树） |
| 11 | ★Splay | /spleɪ/ | n. Splay 树（伸展树，自适应平衡） |
| 12 | ★binary search tree | /ˈbaɪnəri sɜːtʃ triː/ | n. 二叉搜索树（BST） |
| 13 | ★pseudoforest | /ˈsjuːdəʊfɒrɪst/ | n. 基环树（每连通块恰有一个环） |
| 14 | ★heavy-light decomposition | /ˈhevi laɪt diːˌkɒmpəˈzɪʃn/ | n. 树链剖分（树路径转序列） |
四、图的类型与连通性（Graph Types & Connectivity）
| # | 单词 / 符号（★ 前置） | 音标 | 词性.含义 |
|---|---|---|---|
| 1 | ★sparse graph | /spɑːs ɡrɑːf/ | n. 稀疏图（边数远小于顶点平方） |
| 2 | ★dense graph | /dens ɡrɑːf/ | n. 稠密图（边数接近顶点平方） |
| 3 | ★bipartite graph | /baɪˈpɑːtaɪt ɡrɑːf/ | n. 二分图 / 偶图（顶点可分两不交集） |
| 4 | ★Eulerian graph | /juːˈlɪəriən ɡrɑːf/ | n. 欧拉图（存在欧拉回路） |
| 5 | ★directed acyclic graph | /daɪˈrektɪd eɪˈsaɪklɪk ɡrɑːf/ | n. 有向无环图（DAG） |
| 6 | ★connected graph | /kəˈnektɪd ɡrɑːf/ | n. 连通图（无向图任意两点可达） |
| 7 | ★strongly connected graph | /ˈstrɒŋli kəˈnektɪd ɡrɑːf/ | n. 强连通图（有向图任意两点互达） |
| 8 | ★biconnected graph | /ˌbaɪkəˈnektɪd ɡrɑːf/ | n. 双连通图（删任一点仍连通） |
| 9 | ★Hamiltonian | /ˌhæmɪlˈtəʊniən/ | adj. 哈密顿的（经过每点恰一次） |
| 10 | ★articulation point | /ˌɑːtɪkjuˈleɪʃn pɔɪnt/ | n. 割点（删除后图不连通） |
| 11 | ★bridge | /brɪdʒ/ | n. 桥 / 割边（删除后图不连通的边） |
| 12 | ★biconnected component | /ˌbaɪkəˈnektɪd kəmˈpəʊnənt/ | n. 双连通分量（BCC） |
| 13 | ★strongly connected component | /ˈstrɒŋli kəˈnektɪd kəmˈpəʊnənt/ | n. 强连通分量（SCC） |
| 14 | ★condensation | /ˌkɒndenˈseɪʃn/ | n. 缩点（SCC 缩成 DAG） |
五、哈希（Hashing）
| # | 单词 / 符号（★ 前置） | 音标 | 词性.含义 |
|---|---|---|---|
| 1 | ★hash | /hæʃ/ | n. 哈希（散列，映射函数） |
| 2 | ★hash function | /hæʃ ˈfʌŋkʃn/ | n. 哈希函数（键映射到地址） |
| 3 | ★numeric hash | /ˈnjuːmerɪk hæʃ/ | n. 数值哈希（整数键的哈希） |
| 4 | ★string hash | /strɪŋ hæʃ/ | n. 字符串哈希（字符串键的哈希） |
| 5 | ★rolling hash | /ˈrəʊlɪŋ hæʃ/ | n. 滚动哈希（O(1) 求子串哈希） |
| 6 | ★hash collision | /hæʃ kəˈlɪʒn/ | n. 哈希冲突（不同键同地址） |
| 7 | ★separate chaining | /ˈseprət ˈtʃeɪnɪŋ/ | n. 拉链法（冲突用链表解决） |
| 8 | ★open addressing | /ˈəʊpən əˈdresɪŋ/ | n. 开放寻址（冲突线性/二次探测） |
六、字符串算法（String Algorithms）
| # | 单词 / 符号（★ 前置） | 音标 | 词性.含义 |
|---|---|---|---|
| 1 | ★KMP algorithm | /ˌkeɪ em ˈpiː ˈælɡərɪðəm/ | n. KMP 算法（线性字符串匹配） |
| 2 | ★prefix function | /ˈpriːfɪks ˈfʌŋkʃn/ | n. 前缀函数（KMP 的 next 数组） |
| 3 | ★failure function | /ˈfeɪljə(r) ˈfʌŋkʃn/ | n. 失配函数（KMP 转移表） |
| 4 | ★string matching | /strɪŋ ˈmætʃɪŋ/ | n. 字符串匹配（模式串查找） |
| 5 | ★Manacher algorithm | /məˈnætʃə(r) ˈælɡərɪðəm/ | n. Manacher 算法（求最长回文子串） |
| 6 | ★palindrome | /ˈpælɪndrəʊm/ | n. 回文（正读反读相同） |
| 7 | ★longest palindromic substring | /ˈlɒŋɡɪst pəˈlɪndrəmɪk ˈsʌbstrɪŋ/ | n. 最长回文子串 |
七、图论算法（Graph Algorithms）
| # | 单词 / 符号（★ 前置） | 音标 | 词性.含义 |
|---|---|---|---|
| 1 | ★minimum spanning tree | /ˈmɪnɪməm ˈspænɪŋ triː/ | n. 最小生成树（MST） |
| 2 | ★Prim algorithm | /prɪm ˈælɡərɪðəm/ | n. Prim 算法（MST，点贪心） |
| 3 | ★Kruskal algorithm | /ˈkrʌskəl ˈælɡərɪðəm/ | n. Kruskal 算法（MST，边贪心 + 并查集） |
| 4 | ★second-best MST | /ˌsekənd best ˌem es ˈtiː/ | n. 次小生成树 |
| 5 | ★single-source shortest path | /ˌsɪŋɡl ˈsɔːs ʃɔːtɪst pɑːθ/ | n. 单源最短路 |
| 6 | ★Dijkstra algorithm | /daɪkˈstrɑː ˈælɡərɪðəm/ | n. Dijkstra 算法（非负权最短路） |
| 7 | ★Bellman-Ford algorithm | /ˈbelmən fɔːd ˈælɡərɪðəm/ | n. Bellman-Ford 算法（可判负环） |
| 8 | ★SPFA | /ˌes piː ef ˈeɪ/ | n. SPFA 算法（队列优化 Bellman-Ford） |
| 9 | ★second shortest path | /ˈsekənd ʃɔːtɪst pɑːθ/ | n. 次短路 |
| 10 | ★all-pairs shortest path | /ɔːl peəz ʃɔːtɪst pɑːθ/ | n. 全源最短路 |
| 11 | ★Floyd-Warshall algorithm | /flɔɪd ˈwɔːʃɔːl ˈælɡərɪðəm/ | n. Floyd-Warshall 算法（插点求全源最短路） |
| 12 | ★topological sort | /ˌtɒpəˈlɒdʒɪkl sɔːt/ | n. 拓扑排序（DAG 顶点线性序） |
| 13 | ★Eulerian path | /juːˈlɪəriən pɑːθ/ | n. 欧拉道路（经过每边恰一次） |
| 14 | ★Eulerian circuit | /juːˈlɪəriən ˈsɜːkɪt/ | n. 欧拉回路（回到起点的欧拉道路） |
| 15 | ★bipartite matching | /baɪˈpɑːtaɪt ˈmætʃɪŋ/ | n. 二分图匹配 |
| 16 | ★Hungarian algorithm | /ˈhʌŋɡəriən ˈælɡərɪðəm/ | n. 匈牙利算法（最大匹配） |
| 17 | ★maximum matching | /ˈmæksɪməm ˈmætʃɪŋ/ | n. 最大匹配 |
| 18 | ★difference constraint | /ˈdɪfrəns kənˈstreɪnt/ | n. 差分约束（最短路建模） |
| 19 | ★lowest common ancestor | /ˈləʊɪst ˈkɒmən ˈænsestə(r)/ | n. 最近公共祖先（LCA） |
| 20 | ★center of tree | /ˈsentə(r) əv triː/ | n. 树的重心 |
| 21 | ★diameter of tree | /daɪˈæmɪtə(r) əv triː/ | n. 树的直径 |
| 22 | ★DFS order | /ˌdiː ef ˈes ˈɔːdə(r)/ | n. DFS 序（深度优先遍历序号） |
| 23 | ★Euler tour | /ˈjuːlə(r) tʊə(r)/ | n. 欧拉序（树上进出两次的遍历序） |
| 24 | ★tree difference | /triː ˈdɪfrəns/ | n. 树上差分（子树/路径修改） |
| 25 | ★subtree sum | /ˈsʌbtriː sʌm/ | n. 子树和（子树权值和） |
八、搜索进阶（Advanced Search）
| # | 单词 / 符号（★ 前置） | 音标 | 词性.含义 |
|---|---|---|---|
| 1 | ★pruning | /ˈpruːnɪŋ/ | n. 剪枝（提前舍弃分支） |
| 2 | ★feasibility pruning | /ˌfiːzəˈbɪləti ˈpruːnɪŋ/ | n. 可行性剪枝 |
| 3 | ★optimality pruning | /ˌɒptɪˈmæləti ˈpruːnɪŋ/ | n. 最优性剪枝 |
| 4 | ★memoization | /ˌmeməɪˈzeɪʃn/ | n. 记忆化搜索（搜索 + 缓存） |
| 5 | ★heuristic search | /hjʊˈrɪstɪk sɜːtʃ/ | n. 启发式搜索 |
| 6 | ★A* algorithm | /eɪ stɑː ˈælɡərɪðəm/ | n. A* 算法（启发式最短路搜索） |
| 7 | ★bidirectional BFS | /ˌbaɪdɪˈrekʃənl ˌbiː ef ˈes/ | n. 双向广度优先搜索 |
| 8 | ★iterative deepening | /ˈɪtərətɪv ˈdiːpənɪŋ/ | n. 迭代加深搜索（IDDFS） |
| 9 | ★IDA* | /ˌaɪ diː ˈeɪ stɑː/ | n. 迭代加深 A*（ID 与 A* 结合） |
| 10 | ★meet-in-the-middle | /miːt ɪn ðə ˈmɪdl/ | n. 折半搜索 |
| 11 | ★state compression | /steɪt kəmˈpreʃn/ | n. 状态压缩（位运算表示状态） |
九、动态规划进阶（Advanced Dynamic Programming）
| # | 单词 / 符号（★ 前置） | 音标 | 词性.含义 |
|---|---|---|---|
| 1 | ★multidimensional DP | /ˌmʌltidɪˈmenʃənl ˌdiː ˈpiː/ | n. 多维动态规划 |
| 2 | ★interval DP | /ˈɪntəvl ˌdiː ˈpiː/ | n. 区间动态规划（石子合并等） |
| 3 | ★tree DP | /triː ˌdiː ˈpiː/ | n. 树形动态规划（树上状态转移） |
| 4 | ★digit DP | /ˈdɪdʒɪt ˌdiː ˈpiː/ | n. 数位动态规划（按数位统计） |
| 5 | ★bitmask DP | /ˈbɪtmɑːsk ˌdiː ˈpiː/ | n. 状态压缩动态规划（位掩码） |
| 6 | ★state-compression DP | /steɪt kəmˈpreʃn ˌdiː ˈpiː/ | n. 状态压缩动态规划（同 bitmask DP） |
| 7 | ★DP optimization | /ˌdiː ˈpiː ˌɒptɪmaɪˈzeɪʃn/ | n. 动态规划优化 |
| 8 | ★monotonic queue optimization | /məˈnɒtənɪk kjuː ˌɒptɪmaɪˈzeɪʃn/ | n. 单调队列优化（DP 滑动窗口） |
| 9 | ★slope optimization | /sləʊp ˌɒptɪmaɪˈzeɪʃn/ | n. 斜率优化（DP 转凸包） |
| 10 | ★convex hull trick | /ˈkɒnveks hʌl trɪk/ | n. 凸包优化（斜率优化技巧） |
| 11 | ★quadrilateral inequality | /ˌkwɒdrɪˈlætərəl ɪnɪˈkwɒləti/ | n. 四边形不等式优化 |
| 12 | ★complete knapsack | /kəmˈpliːt ˈnæpsæk/ | n. 完全背包（每件无数次） |
| 13 | ★multiple knapsack | /ˈmʌltɪpl ˈnæpsæk/ | n. 多重背包（每件有限次） |
| 14 | ★grouped knapsack | /ɡruːpt ˈnæpsæk/ | n. 分组背包（每组选一） |
十、算法策略与技巧（Algorithmic Strategies）
| # | 单词 / 符号（★ 前置） | 音标 | 词性.含义 |
|---|---|---|---|
| 1 | ★discretization | /dɪsˌkriːtɪˈzeɪʃn/ | n. 离散化（值域压缩，保留大小关系） |
| 2 | ★scanline | /ˈskænlaɪn/ | n. 扫描线（二维数点 / 矩形面积并） |
| 3 | ★divide and conquer | /dɪˈvaɪd ənd ˈkɒŋkə(r)/ | n. 分治算法（分而治之） |
| 4 | ★Mo's algorithm | /məʊz ˈælɡərɪðəm/ | n. 莫队算法（离线区间查询） |
| 5 | ★sqrt decomposition | /ˌes kjuː ɑː(r) t diːˌkɒmpəˈzɪʃn/ | n. 分块（根号分解） |
| 6 | ★binary search answer | /ˈbaɪnəri sɜːtʃ ˈɑːnsə(r)/ | n. 二分答案（对答案二分） |
| 7 | ★ternary search | /ˈtɜːnəri sɜːtʃ/ | n. 三分法（求单峰极值） |
| 8 | ★two pointers | /tuː ˈpɔɪntəz/ | n. 双指针（滑动窗口 / 相向） |
| 9 | ★doubling | /ˈdʌblɪŋ/ | n. 倍增（2^k 跳跃预处理） |
| 10 | ★matrix exponentiation | /ˈmeɪtrɪks ɪkˌspəʊnənʃiˈeɪʃn/ | n. 矩阵快速幂（加速递推） |
十一、初等数论进阶（Advanced Number Theory）
| # | 单词 / 符号（★ 前置） | 音标 | 词性.含义 |
|---|---|---|---|
| 1 | ★congruence | /ˈkɒŋɡruəns/ | n. 同余（a≡b mod m） |
| 2 | ★modular inverse | /ˈmɒdjələ(r) ɪnˈvɜːs/ | n. 模逆元（ax≡1 mod m） |
| 3 | ★Euler's theorem | /ˈɔɪləz ˈθɪərəm/ | n. 欧拉定理（a^φ(n)≡1 mod n） |
| 4 | ★Euler's totient function | /ˈɔɪləz ˈtəʊʃnt ˈfʌŋkʃn/ | n. 欧拉函数（φ(n) 互质计数） |
| 5 | ★Fermat's little theorem | /feˈmɑːts ˈlɪtl ˈθɪərəm/ | n. 费马小定理（a^(p-1)≡1 mod p） |
| 6 | ★Wilson's theorem | /ˈwɪlsənz ˈθɪərəm/ | n. 威尔逊定理（(p-1)!≡-1 mod p） |
| 7 | ★Bézout's theorem | /ˈbeɪzuːz ˈθɪərəm/ | n. 裴蜀定理（ax+by=gcd） |
| 8 | ★extended Euclidean | /ɪkˈstendɪd juːˈklɪdiən/ | n. 扩展欧几里得算法（求 exgcd） |
| 9 | ★Chinese remainder theorem | /ˌtʃaɪˈniːz rɪˈmeɪndə(r) ˈθɪərəm/ | n. 中国剩余定理（CRT） |
| 10 | ★linear congruence | /ˈlɪniə(r) kəŋˈɡruəns/ | n. 线性同余方程组 |
| 11 | ★Euler sieve | /ˈɔɪlə saɪv/ | n. 欧拉筛 / 线性筛（O(n) 筛素数） |
| 12 | ★linear sieve | /ˈlɪniə(r) saɪv/ | n. 线性筛（同 Euler sieve） |
十二、组合数学进阶（Advanced Combinatorics）
| # | 单词 / 符号（★ 前置） | 音标 | 词性.含义 |
|---|---|---|---|
| 1 | ★multiset | /ˈmʌltiset/ | n. 多重集（元素可重复的集合） |
| 2 | ★equivalence relation | /ɪˈkwɪvələns rɪˈleɪʃn/ | n. 等价关系 |
| 3 | ★equivalence class | /ɪˈkwɪvələns klɑːs/ | n. 等价类 |
| 4 | ★permutation of multiset | /ˌpɜːmjuˈteɪʃn əv ˈmʌltiset/ | n. 多重集排列 |
| 5 | ★combination of multiset | /ˌkɒmbɪˈneɪʃn əv ˈmʌltiset/ | n. 多重集组合 |
| 6 | ★derangement | /dɪˈreɪndʒmənt/ | n. 错排列（全错位排列） |
| 7 | ★circular permutation | /ˈsɜːkjələ(r) ˌpɜːmjuˈteɪʃn/ | n. 圆排列（环排列） |
| 8 | ★pigeonhole principle | /ˈpɪdʒənhəʊl ˈprɪnsəpl/ | n. 鸽巢原理 / 抽屉原理 |
| 9 | ★binomial theorem | /baɪˈnəʊmiəl ˈθɪərəm/ | n. 二项式定理 |
| 10 | ★inclusion-exclusion principle | /ɪnˈkluːʒn ɪkˈskluːʒn ˈprɪnsəpl/ | n. 容斥原理 |
| 11 | ★Catalan number | /kæˈtælən ˈnʌmbə(r)/ | n. 卡特兰数（Catalan） |
| 12 | ★combinatorial identity | /kəmˌbaɪnəˈtɔːriəl aɪˈdentəti/ | n. 组合恒等式 |
十三、线性代数（Linear Algebra）
| # | 单词 / 符号（★ 前置） | 音标 | 词性.含义 |
|---|---|---|---|
| 1 | ★vector | /ˈvektə(r)/ | n. 向量（行/列向量） |
| 2 | ★matrix | /ˈmeɪtrɪks/ | n. 矩阵（二维数表） |
| 3 | ★matrix addition | /ˈmeɪtrɪks əˈdɪʃn/ | n. 矩阵加法 |
| 4 | ★matrix multiplication | /ˈmeɪtrɪks ˌmʌltɪplɪˈkeɪʃn/ | n. 矩阵乘法 |
| 5 | ★matrix transpose | /ˈmeɪtrɪks trænsˈpəʊz/ | n. 矩阵转置 |
| 6 | ★elementary row operation | /ˌelɪˈmentri rəʊ ˌɒpəˈreɪʃn/ | n. 初等行变换 |
| 7 | ★identity matrix | /aɪˈdentəti ˈmeɪtrɪks/ | n. 单位阵（对角为 1） |
| 8 | ★triangular matrix | /traɪˈæŋɡjələ(r) ˈmeɪtrɪks/ | n. 三角阵（上/下三角） |
| 9 | ★symmetric matrix | /sɪˈmetrɪk ˈmeɪtrɪks/ | n. 对称阵（A=Aᵀ） |
| 10 | ★sparse matrix | /speəs ˈmeɪtrɪks/ | n. 稀疏矩阵（非零元很少） |
| 11 | ★Gaussian elimination | /ˈɡaʊsiən ɪˌlɪmɪˈneɪʃn/ | n. 高斯消元法（解线性方程组） |
| 12 | ★determinant | /dɪˈtɜːmɪnənt/ | n. 行列式 |
十四、计算几何（Computational Geometry，提高级涉及部分）
| # | 单词 / 符号（★ 前置） | 音标 | 词性.含义 |
|---|---|---|---|
| 1 | ★computational geometry | /ˌkɒmpjuˈteɪʃənl dʒiˈɒmətri/ | n. 计算几何 |
| 2 | ★point | /pɔɪnt/ | n. 点（平面坐标） |
| 3 | ★dot product | /dɒt ˈprɒdʌkt/ | n. 点积（内积） |
| 4 | ★cross product | /krɒs ˈprɒdʌkt/ | n. 叉积（外积，判方向） |
| 5 | ★line | /laɪn/ | n. 直线 |
| 6 | ★line segment | /laɪn ˈseɡmənt/ | n. 线段 |
| 7 | ★polygon | /ˈpɒlɪɡən/ | n. 多边形 |
| 8 | ★convex hull | /ˈkɒnveks hʌl/ | n. 凸包（最小凸多边形包围） |
| 9 | ★sweep line | /swiːp laɪn/ | n. 扫描线（几何扫描） |
十五、复杂度与工程（Complexity & Engineering）
| # | 单词 / 符号（★ 前置） | 音标 | 词性.含义 |
|---|---|---|---|
| 1 | ★asymptotic analysis | /ˌæsɪmˈtɒtɪk əˈnæləsɪs/ | n. 渐近分析（复杂度分析） |
| 2 | ★offline algorithm | /ˌɒfˈlaɪn ˈælɡərɪðəm/ | n. 离线算法（先读全部再答） |
| 3 | ★online algorithm | /ˌɒnˈlaɪn ˈælɡərɪðəm/ | n. 在线算法（边读边答） |
| 4 | ★randomization | /ˌrændəmaɪˈzeɪʃn/ | n. 随机化（随机算法） |
| 5 | ★simulated annealing | /ˌsɪmjuleɪtɪd əˈniːlɪŋ/ | n. 模拟退火（随机优化） |
| 6 | ★expected value | /ɪkˈspektɪd ˈvæljuː/ | n. 期望值（概率期望） |
| 7 | ★time limit exceeded | /taɪm ˈlɪmɪt ɪkˈsiːdɪd/ | n. 超时（TLE，评判结果） |
| 8 | ★memory limit exceeded | /ˈmeməri ˈlɪmɪt ɪkˈsiːdɪd/ | n. 超内存（MLE，评判结果） |
| 9 | ★IO optimization | /ˌaɪ ˈəʊ ˌɒptɪmaɪˈzeɪʃn/ | n. 输入输出优化（快读快写） |
| 10 | ★template | /ˈtempleɪt/ | n. 模板（可复用代码模板） |
十六、提高级环境 · Linux 与 GDB（Linux & GDB）
| # | 单词 / 符号（★ 前置） | 音标 | 词性.含义 |
|---|---|---|---|
| 1 | ★Linux | /ˈlɪnəks/ | n. 开源操作系统（CSP-S 机试环境） |
| 2 | ★terminal | /ˈtɜːmɪnl/ | n. 终端（命令行界面） |
| 3 | ★mkdir | /ˈem kɑː diː ˈɑː(r)/ | n. 创建目录命令（make directory） |
| 4 | ★cd | /ˌsiː ˈdiː/ | n. 切换目录命令（change directory） |
| 5 | ★ls | /ˌel ˈes/ | n. 列出目录内容命令（list） |
| 6 | ★g++ | /dʒiː plʌs plʌs/ | n. GNU C++ 编译器 |
| 7 | ★compile option | /kəmˈpaɪl ˈɒpʃn/ | n. 编译选项（如 -O2） |
| 8 | ★GDB | /ˌdʒiː diː ˈbiː/ | n. GNU 调试器（Debugger） |
| 9 | ★breakpoint | /ˈbreɪkpɔɪnt/ | n. 断点（GDB break） |
| 10 | ★step | /step/ | n. 单步执行（GDB step） |
| 11 | ★real time | /rɪəl taɪm/ | n. 实际时间（time 命令 real 时间） |
| 12 | ★user time | /ˈjuːzə(r) taɪm/ | n. 用户态时间（time 命令 user 时间） |
| 13 | ★sys time | /sɪs taɪm/ | n. 内核态时间（time 命令 sys 时间） |
附录一 · 分类统计
| 分类 | 词条 | 核心词（★） |
|---|---|---|
| 一、C++ 进阶与 STL 提升（Advanced C++ & STL） | 22 | 22 |
| 二、进阶线性结构（Advanced Linear Structures） | 12 | 12 |
| 三、进阶树形结构（Advanced Tree Structures） | 14 | 14 |
| 四、图的类型与连通性（Graph Types & Connectivity） | 14 | 14 |
| 五、哈希（Hashing） | 8 | 8 |
| 六、字符串算法（String Algorithms） | 7 | 7 |
| 七、图论算法（Graph Algorithms） | 25 | 25 |
| 八、搜索进阶（Advanced Search） | 11 | 11 |
| 九、动态规划进阶（Advanced Dynamic Programming） | 14 | 14 |
| 十、算法策略与技巧（Algorithmic Strategies） | 10 | 10 |
| 十一、初等数论进阶（Advanced Number Theory） | 12 | 12 |
| 十二、组合数学进阶（Advanced Combinatorics） | 12 | 12 |
| 十三、线性代数（Linear Algebra） | 12 | 12 |
| 十四、计算几何（Computational Geometry，提高级涉及部分） | 9 | 9 |
| 十五、复杂度与工程（Complexity & Engineering） | 10 | 10 |
| 十六、提高级环境 · Linux 与 GDB（Linux & GDB） | 13 | 13 |
| 合计 | 205 | 205 |
附录二 · NOI 级（难度 9-10）范围预告（本表未收录，供衔接参考）
以下术语属 NOI 组（NOI/冬令营/省选） 才系统涉及的内容，提高级（CSP-S）不要求，列出便于学有余力者衔接：
- link-cut tree (LCT) 动态树
- tree of trees 树套树
- virtual tree 虚树
- persistent segment tree 主席树 / 可持久化线段树
- persistent data structure 可持久化数据结构
- AC automaton AC 自动机
- suffix array 后缀数组
- suffix automaton 后缀自动机
- suffix tree 后缀树
- KM algorithm KM 算法（二分图最佳匹配）
- network flow 网络流（最大流/最小割/费用流 Dinic/Edmonds-Karp）
- min-cost max-flow 最小费用最大流
- Möbius inversion 莫比乌斯反演
- Lucas theorem 卢卡斯定理
- primitive root 原根
- multiplicative function 积性函数
- linear basis 线性基
- rotational calipers 旋转卡壳
- half-plane intersection 半平面交
- Graham scan 葛立恒扫描法
- probability DP 概率 / 期望 DP
- CDQ divide-and-conquer CDQ 分治
- overall binary search 整体二分
- centroid decomposition 点分治
备考建议
- 先吃透入门级（CSP-J 266 词），再进入本表：提高级题目建立在基础语法、基础图/DP/数论之上，词汇是进阶的「零件」。
- 数据结构记英文名：树状数组 Fenwick tree / BIT、线段树 segment tree（含 lazy tag）、Trie、并查集 disjoint set（路径压缩 path compression）、平衡树 Treap/Splay、哈希 hash（含冲突/拉链法），是复赛高频词。
- 图论与算法记标准名：最短路 Dijkstra/Bellman-Ford/SPFA、MST Prim/Kruskal、拓扑/欧拉/LCA、二分图匹配 Hungarian、KMP/Manacher、分治/莫队/分块/扫描线，结合代码模板记忆。
- 数论与代数配套理解：同余 congruence、模逆元 modular inverse、欧拉函数/定理、费马/威尔逊/裴蜀、扩展欧几里得 exgcd、中国剩余定理 CRT、容斥 inclusion-exclusion、卡特兰 Catalan、高斯消元 Gaussian elimination、矩阵乘法/矩阵快速幂。
- 环境命令扫一遍：Linux 终端（mkdir/cd/ls）、g++ 编译选项、GDB（breakpoint/step）、time 的 real/user/sys，是机试与调试的基本功。
- 本表为辅助识词材料，最终以 CCF CSP-J/S 官方大纲为准。